従来比最強のスターリダクション！？

Adam Blockさんのyoutubeで，非常にシンプルで効果的なStarReduction（以下SR）の方法が紹介されていました．考案者は B. Blanshenさんという方だそうです．

この方法では，星を小さくしたい元画像に対してStarnet2やStarXTerminatorを使った星消し画像を用意し，PixelMathの上手い数式をつかって二つをブレンドすることで，StarReductionを実現しています．

今までの方法では，星の間にブリッジが発生したり，輝星の周りがぼやけたりという欠点がありましたが，この方法ではそれが避けられています．さらに１パラメータで強弱が調整できます

早速やり方をみて行きましょう．使用するためにはPixinsightが必要です．

導入方法

まず，以下のGoogleDrive

https://drive.google.com/drive/folders/138L6Z2vbTzNAutbfe5cuhL9Pl0-iltRp

より，BillsStarReductionMethods_V2.xpsmをダウンロードしてください（ダウンロードが面倒くさい方は，以下に示す数式をコピペするだけでもOKです）．

このファイルを開くと次のようなインスタンスが開きます

これらはPixelMathの数式が入ったインスタンスです．縦に並んだ３つのインスタンスのいづれかを今回は使います．ここでは一番上の

を使ってみます．インスタンスをクリックするとPixelMathが開きます．そこには以下のような数式が書かれています

/* Star Reduction using PixelMath, by Bill Blanshan -

Transfer Method - V2 */

S= 0.15 ;// <--To reduce stars size more, lower "S" value

Img1= Starless ;// <--Starless image name, yours must match

/*

Drag bottom left arrow over to the image you require star reduction

Enjoy!!

*/

//equations

f1= ~( (~mtf(~S,$T)/~mtf(~S,Img1) )*~Img1); //Transfer method

max(Img1,f1)

ちなみに，二つ目のインスタンスには

/* Star Reduction using PixelMath, by Bill Blanshan -

Halo Method - V2 */

S= 0.15 ;// <--To reduce stars size more, lower "S" value

Img1= Starless ;// <--Starless image name, yours must match

/*

Drag bottom left arrow over to the image you require star reduction

Enjoy!!

*/

//equations

f2= ( (~(~$T/~Img1)-~(~mtf(~S,$T)/~mtf(~S,Img1) ) )*~Img1);

f3= (~(~$T/~Img1)-~(~mtf(~S,$T)/~mtf(~S,Img1) ) );

max(Img1,$T-mean(f2,f3))

三つ目は以下の通り．

/* Star Reduction using PixelMath, by Bill Blanshan -

Star Method - V2 */

Img1= Starless ;// <--Starless Image name

I= 1 ;// <--number of iterations, between 1-3

M= 1 ;// <--Method mode; 1=Strong; 2=Moderate; 3=Soft reductions

/* Drag bottom left arrow over to the image you require star reduction

Note:

Strong mode produces smaller sharp stars while removing small stars

Moderate mode still has sharp stars and some smaller stars

Soft mode is a simple star reduction of the original image */

//equations:

E1= $T*~(~(Img1/$T)*~$T); //iteration-1

E2= max(E1,($T*E1)+(E1*~E1) );

E3= E1*~(~(Img1/E1)*~E1); //iteration-2

E4= max(E3,($T*E3)+(E3*~E3) );

E5= E3*~(~(Img1/E3)*~E3); //iteration-3

E6= max(E5,($T*E5)+(E5*~E5) );

E7= iif(I==1,E1,iif(I==2,E3,E5)); // Strong reduction mode

E8= iif(I==1,E2,iif(I==2,E4,E6)); // Moderate reduction mode

E9= mean(

$T-($T-iif(I==1,E2,iif(I==2,E4,E6) ) ),

$T*~($T-iif(I==1,E2,iif(I==2,E4,E6) ) ) ); //soft reduction mode

max(Img1,iif(M==1,E7,iif(M==2,E8,E9) ) )

これらの式の意味は，まだ理解していません．でもとにかく使ってみましょう．

使用方法と結果

（3つ目のインスタンスを例外として）上の数式で３行目にあるパラメータ” S ”が効果の強さを表します．この値が小さいほど星が小さくなります．S=0.5がニュートラルで星の大きさが変化しません．

画像に適用するためには，あらかじめStarNet２などを使って生成した星消し画像を用意しておき”Starless”と名前を付けておきます

この状態で，PixelMathの▲を元画像にドラッグ＆ドロップするだけで，処理はおしまいです．

結果を見てみます

右が使用前，左が使用後です．左上のあたりを拡大してみると

こんな感じ．北天ではもっとも星が密集している北アメリカ周辺ですが，きれいに星を小さく出来ているようです．

従来方法との比較

この方法の副作用について，まだ十分に検証出来てはいません．しかし，顧問が試した範囲では，従来の方法の欠点が克服されていました

たとえばMT（明るさの最小値）を使うSRでは，微光星の間に架橋が発生してしまう欠点がありました．

今回の方法では，MTを使用していないので，その心配はなさそうです．実際，同じ領域を見てみますと，確かに架橋は抑えられています．

星が楕円なのは，ガイドエラーです

また，AdamBlockさんの開発したスクリプト”Ez StarReduction”は，ドーナツ型のマスクを使用するために，明るい星の周りが不自然にボンヤリするという欠点がありました．今回の方法ではその点も改善されています

右が”Ez StarReduction”の適用後で，中心の星の周りがすこしボケています．左の方は今回の方法の適用後で，中心星の周りに不自然さはありません．

終わりに

というわけで，世界にはアイデアの優れた方が居るのですねえ．数式の意味が理解出来たら，また更新します．

ちなみに，効果の強さを表すパラメータ S は，HistogramTransformationの中間スライダの値に関係しています．中間スライダを右に寄せて，例えば0.85とすると以下のように画像が暗くなります．この時の星の大きさを最終画像に適用したかったら，

S＝1-0.85=0.15

とすればよいようです．なんともわかりやすい

後日追記

PixelMathの数式の意味ですが，Twitterでおののきももやすさんが教えてくれました．

これはスクリーン合成については自分もやってましたが、反転割り算があるわけですな🧐
・オリジナル背景部分 0.15→反転で0.85
・Starless背景部分 0.15→反転で0.85
・0.85/0.85=1の反転は0、背景が消える
自分がやってたのとこのV1プロセスの比較してみました pic.twitter.com/r2yTCB5Vl1
— おののきももやす＠意識を低く保つ (@tjm8874) 2022年8月16日